Lettre dominicale
La lettre dominicale est une variable intermédiaire pour le calcul traditionnel de Pâques. Elle définit la correspondance entre l’année et le cycle des semaines. Cette lettre, de A à G, correspond au quantième du premier dimanche de l’année : A si le 1er janvier est dimanche, B s’il tombe le 2 janvier, jusqu’à G s’il tombe le 7 janvier. Avec cette lettre, on peut calculer le jour de semaine de n’importe quelle date de l’année.
Toute année bissextile comprend deux lettres dominicales, la première couvre la période janvier-février, la seconde le reste de l’année et notamment Pâques.
La lettre dominicale unique, ou la seconde lettre dominicale, correspond au clavedi de John Conway.
Clavedi ou Doomsday ou jour-clé
Jour de la semaine correspondant au “0 unième”. À l’aide des jours pivots, permet de calculer le jour de semaine de n’importe quelle date dans l’année (voir Semaines). Le clavedi est donné également pour les calendriers julien et grégorien, il correspond alors au “0 mars” ou dernier jour de février, et aussi au 21 mars, d’où son utilité pour le calcul de la date de Pâques. Rappel : pour une même année, le clavedi des calendriers milésien et grégorien est le même.
Dans le volet Pâques sont donnés le clavedi pour les calendriers grégorien et julien.
Épacte de comput au 1 1m pour calculer la lune
L’épacte de comput au 1 1m est obtenue par soustraction de 11 jours modulo 30 à l’épacte grégorienne de la même année. Elle représente l’âge de lune la veille du 1er unième. On peut ainsi calculer un âge lunaire au jour près à chaque date de l’année milésienne. L’épacte ecclésiastique (voir infra) est l’un des résultats du comput ecclésiastique, qui permet de calculer la date de Pâques. La lune, représentée par le comput ecclésiastique grégorien, peut différer d’un ou deux jours de la lune réelle. Ce n’est pas gênant pour la plupart des applications de la vie courante (estimation d’heures de marées, de mois lunaires).
Dans l’ouvrage, L’Heure milésienne, il est proposé un calcul légèrement plus précis de l’épacte, qui est appelée épacte milésienne. Ce calcul donne un résultat à un demi-jour près. Il est à peine plus précis que le comput grégorien, mais ne peut être fait de tête, sauf peut-être par des calculateurs prodiges. Nous renonçons à le présenter ici. La lune moyenne du jour moyen est donnée à chaque instant sur l’horloge milésienne. Pour les applications demandant une grande précision de l’âge de lune, les éphémérides lunaires fournies par les observatoires sont nécessaires.
Nombre d’or
Phase pour le cycle de Méton
Le nombre d’or est le numéro d’ordre de l’année dans le cycle de Méton. Il est compté de 1 à 19. Il était inscrit en lettres d’or dans un temple d’Athènes, d’où son nom. Dans les algorithmes, on utilise le “nombre d’or moins un”, compté de 0 à 18, qui est le reste de la division de l’année par 19. Ce nombre est utilisé dans le calcul de la date de Pâques selon le comput ecclésiastique, voir page Pâques.
Épacte ecclésiastique
Âge de la lune au “0 janvier” de l’année julienne, en jours comptés à partir de 0, jour de la nouvelle lune. L’année julienne est une année de 365,25 jours. Les mêmes dates juliennes de deux années consécutives sont séparées uniformément de 365,25 jours, ainsi, il n’est pas utile de considérer le décalage provoqué par le jour supplémentaire de février d’une année bissextile. Ainsi, l’épacte ecclésiastique est aussi l’âge de la lune au “0 mars”, dernier jour de février, que l’année soit ou non bissextile.
Dans la colonne grégorien, l’épacte correspond à la définition du comput grégorien : l’âge de la lune, la veille du 1er janvier du calendrier grégorien.
Dans la colonne Julien, l’épacte indiquée, parfois appelée épacte julienne, est en réalité une extension au calendrier julien de la définition de l’épacte grégorienne. C’est l’âge de la lune ecclésiastique au “0 janvier” julien ou moyen du calendrier julien. C’est aussi l’âge de lune au dernier jour de février de ce calendrier que l’année soit ou non bissextile.
L’épacte ecclésiastique est parfois indiquée dans les calendriers détaillés, comme le calendrier de La Poste. On peut l’utiliser pour estimer l’âge de la lune à toute date d’une année donnée dans le calendrier grégorien. Elle se traduit en “épacte de comput au 1 1m” et peut être utilisée avec le calendrier milésien. Voir la page Lune.
Reliquat pascal ou reliquat de pleine lune pascale
Raccourci pour “reliquat de pleine lune pascale”, nombre de jours entre le 21 mars et le quatorzième jour de lune qui suit, tel que calculé par le comput. Le 21 mars est “julien”, c’est celui d’une année julienne toujours égale à 365,25 jours.
La somme de l’épacte ecclésiastique et du reliquat pascal avant la correction de la méthode grégorienne est de 23 modulos 30, c’est-à-dire 23 ou 53. Cette propriété simplifie les programmes de calcul numériques, qui évaluent directement le reliquat pascal sans passer par l’épacte.
Selon le comput grégorien, ce reliquat pascal doit être corrigé. Si le reliquat pascal brut est de 29, ce qui correspond à une épacte ecclésiastique de 24, il faut toujours le corriger en 28. La pleine lune pascale chrétienne ne doit jamais tomber plus tard que le 18 avril, car cela n’arrivait jamais avec le comput de Denys le Petit. De plus, si le reliquat pascal brut est de 28, ce qui correspond à une épacte ecclésiastique de 25, une année où le nombre d’or dépasse 11, alors il faut le corriger en 27. Voici la raison de cette seconde règle un peu étrange : une épacte ecclésiastique de 25 arrivants après la 11e année du cycle de Méton est toujours précédée, 11 ans plus tôt, d’une épacte ecclésiastique de 24, dont le reliquat pascal a déjà été corrigé en 28. Il importe qu’au cours du cycle, la pleine lune pascale chrétienne ne tombe pas à la même date. L’effet de cette correction est que Pâques ne puisse jamais tomber après le 25 avril.