La lettre dominicale est une variable interm\u00e9diaire pour le calcul traditionnel de P\u00e2ques. Elle d\u00e9finit la correspondance entre l’ann\u00e9e et le cycle des semaines. Cette lettre, de A \u00e0 G, correspond au quanti\u00e8me du premier dimanche de l’ann\u00e9e : si le 1\u1d49\u02b3 janvier est dimanche, B s’il tombe le 2 janvier, jusqu’\u00e0 G s’il tombe le 7 janvier. Avec cette lettre, on peut calculer le jour de semaine de n’importe quelle date de l’ann\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n
Toute ann\u00e9e bissextile comprend deux lettres dominicales, la premi\u00e8re couvre la p\u00e9riode janvier-f\u00e9vrier, la seconde le reste de l’ann\u00e9e et notamment P\u00e2ques.<\/p>\n\n\n\n
La lettre dominicale unique, ou la seconde lettre dominicale, correspond au clavedi de John Conway.<\/p>\n\n\n\n
Jour de la semaine correspondant au \u00ab\u00a00 uni\u00e8me\u00a0\u00bb. \u00c0 l’aide des jours pivots, permet de calculer le jour de semaine de n’importe quelle date dans l’ann\u00e9e (voir Semaines). Le clavedi est donn\u00e9 \u00e9galement pour les calendriers julien et gr\u00e9gorien, il correspond alors au \u00ab\u00a00 mars\u00a0\u00bb ou dernier jour de f\u00e9vrier, et aussi au 21 mars, d’o\u00f9 son utilit\u00e9 pour le calcul de la date de P\u00e2ques. Rappel : pour une m\u00eame ann\u00e9e, le clavedi des calendriers mil\u00e9sien et gr\u00e9gorien est le m\u00eame.<\/p>\n\n\n\n
Dans le volet P\u00e2ques sont donn\u00e9s le clavedi pour les calendriers gr\u00e9gorien et julien.<\/p>\n\n\n\n
Dans le calendrier gr\u00e9gorien, l’\u00e9pacte de base (calcul\u00e9e via le cycle m\u00e9ton de 19 ans avec l’incr\u00e9ment de 11 jours par an) est ajust\u00e9e par deux corrections principales pour compenser les impr\u00e9cisions lunaires et solaires sur le long terme, notamment aux changements de si\u00e8cle. Ces ajustements garantissent que la date de P\u00e2ques reste coh\u00e9rente avec les \u00e9quinoxes et les phases lunaires r\u00e9elles.<\/p>\n\n\n\n
L’\u00e9pacte de comput est obtenue par soustraction de 11 jours modulo 30 \u00e0 l’\u00e9pacte gr\u00e9gorienne de la m\u00eame ann\u00e9e. On peut ainsi calculer un \u00e2ge lunaire au jour pr\u00e8s \u00e0 chaque date de l’ann\u00e9e. L’\u00e9pacte eccl\u00e9siastique est l’un des r\u00e9sultats du comput eccl\u00e9siastique, qui permet de calculer la date de P\u00e2ques. La lune, repr\u00e9sent\u00e9e par le comput eccl\u00e9siastique gr\u00e9gorien, peut diff\u00e9rer d’un ou deux jours de la lune r\u00e9elle. Ce n’est pas g\u00eanant pour la plupart des applications de la vie courante (estimation d’heures de mar\u00e9es, de mois lunaires).<\/p>\n\n\n\n
Ces corrections s’appliquent uniquement aux ann\u00e9es de si\u00e8cle<\/strong> (1700, 1800, 1900, etc.) non bissextiles dans le calendrier gr\u00e9gorien<\/strong> (c\u2019est-\u00e0-dire non divisibles par 400 : 1700, 1800, 1900, 2100, etc.).<\/p>\n\n\n\n Le calendrier gr\u00e9gorien supprime 3 jours bissextils tous les 400 ans (ann\u00e9es de si\u00e8cle non divisibles par 400). Cela retarde le calendrier de 1 jour tous les 100 ans<\/strong> (en moyenne). Effet sur la lune : la pleine lune \u00ab\u00a0avance\u00a0\u00bb d’autant dans le calendrier.<\/p>\n\n\n\n Correction solaire<\/strong> : ajout de +1 \u00e0 l\u2019\u00e9pacte tous les 100 ans (sauf tous les 400 ans)<\/p>\n\n\n\n La lune r\u00e9elle est en avance de 1 jour tous les ~300 ans<\/strong> par rapport au cycle m\u00e9tonique (erreur de 1 jour en 310 ans environ). Pour compenser, on retarde artificiellement la lune<\/strong> dans le calcul.<\/p>\n\n\n\n Correction lunaire<\/strong> : soustraction\u00a0de\u00a0\u22121\u00a0\u00e0\u00a0l\u2019\u00e9pacte\u00a0tous\u00a0les\u00a0300\u00a0ans\u00a0environ.<\/p>\n\n\n\n Phase pour le cycle de M\u00e9ton<\/p>\n\n\n\n Le nombre d’or est le num\u00e9ro d’ordre de l’ann\u00e9e dans le cycle de M\u00e9ton. Il est compt\u00e9 de 1 \u00e0 19. Il \u00e9tait inscrit en lettres d’or dans un temple d’Ath\u00e8nes, d’o\u00f9 son nom. Dans les algorithmes, on utilise le \u00ab\u00a0nombre d’or moins un\u00a0\u00bb, compt\u00e9 de 0 \u00e0 18, qui est le reste de la division de l’ann\u00e9e par 19. Ce nombre est utilis\u00e9 dans le calcul de la date de P\u00e2ques selon le comput eccl\u00e9siastique, voir page P\u00e2ques.<\/p>\n\n\n\n \u00c2ge de la lune au \u00ab\u00a00 janvier\u00a0\u00bb de l’ann\u00e9e julienne, en jours compt\u00e9s \u00e0 partir de 0, jour de la nouvelle lune. L’ann\u00e9e julienne est une ann\u00e9e de 365,25 jours. Les m\u00eames dates juliennes de deux ann\u00e9es cons\u00e9cutives sont s\u00e9par\u00e9es uniform\u00e9ment de 365,25 jours, ainsi, il n’est pas utile de consid\u00e9rer le d\u00e9calage provoqu\u00e9 par le jour suppl\u00e9mentaire de f\u00e9vrier d’une ann\u00e9e bissextile. Ainsi, l’\u00e9pacte eccl\u00e9siastique est aussi l’\u00e2ge de la lune au \u00ab\u00a00 mars\u00a0\u00bb, dernier jour de f\u00e9vrier, que l’ann\u00e9e soit ou non bissextile.<\/p>\n\n\n\n Dans la colonne gr\u00e9gorienne, l’\u00e9pacte correspond \u00e0 la d\u00e9finition du comput gr\u00e9gorien : l’\u00e2ge de la lune, la veille du 1\u1d49\u02b3 janvier du calendrier gr\u00e9gorien.<\/p>\n\n\n\n Dans la colonne Julien, l’\u00e9pacte indiqu\u00e9e, parfois appel\u00e9e \u00e9pacte julienne, est en r\u00e9alit\u00e9 une extension au calendrier julien de la d\u00e9finition de l’\u00e9pacte gr\u00e9gorienne. C’est l’\u00e2ge de la lune eccl\u00e9siastique au \u00ab\u00a00 janvier\u00a0\u00bb julien ou moyen du calendrier julien. C’est aussi l’\u00e2ge de lune au dernier jour de f\u00e9vrier de ce calendrier, que l’ann\u00e9e soit ou non bissextile.<\/p>\n\n\n\n L’\u00e9pacte eccl\u00e9siastique est de temps en temps indiqu\u00e9 dans les calendriers d\u00e9taill\u00e9s, comme le calendrier de La Poste. On peut l’utiliser pour estimer l’\u00e2ge de la Lune \u00e0 toute date d’une ann\u00e9e donn\u00e9e dans le calendrier gr\u00e9gorien. Elle se traduit en \u00ab\u00a0\u00e9pacte de comput au 1 1m\u00a0\u00bb et peut \u00eatre utilis\u00e9e avec le calendrier mil\u00e9sien. Voir la page Lune.<\/p>\n\n\n\n Raccourci pour \u00ab\u00a0reliquat de pleine lune pascale\u00a0\u00bb, nombre de jours entre le 21 mars et le quatorzi\u00e8me jour de lune qui suit, tel que calcul\u00e9 par le comput. Le 21 mars est \u00ab\u00a0julien\u00a0\u00bb, c’est celui d’une ann\u00e9e julienne toujours \u00e9gale \u00e0 365,25 jours.<\/p>\n\n\n\n La somme de l’\u00e9pacte eccl\u00e9siastique et du reliquat pascal avant la correction de la m\u00e9thode gr\u00e9gorienne est de 23 modulos 30, c’est-\u00e0-dire 23 ou 53. Cette propri\u00e9t\u00e9 simplifie les programmes de calcul num\u00e9rique, qui \u00e9valuent directement le reliquat pascal sans passer par l’\u00e9pacte.<\/p>\n\n\n\n Selon le comput gr\u00e9gorien, ce reliquat pascal doit \u00eatre corrig\u00e9. Si le reliquat pascal brut est de 29, ce qui correspond \u00e0 une \u00e9pacte eccl\u00e9siastique de 24, il faut toujours le corriger en 28. La pleine lune pascale chr\u00e9tienne ne doit jamais tomber plus tard que le 18 avril, car cela n’arrivait jamais avec le comput de Denys le Petit. De plus, si le reliquat pascal brut est de 28, ce qui correspond \u00e0 une \u00e9pacte eccl\u00e9siastique de 25, une ann\u00e9e o\u00f9 le nombre d’or d\u00e9passe 11, alors il faut le corriger en 27. Voici la raison de cette seconde r\u00e8gle un peu \u00e9trange : Une \u00e9pacte eccl\u00e9siastique de 25 arrivants apr\u00e8s la 11\u1d49 ann\u00e9e du cycle de M\u00e9ton est toujours pr\u00e9c\u00e9d\u00e9e, 11 ans plus t\u00f4t, d’une \u00e9pacte eccl\u00e9siastique de 24, dont le reliquat pascal a d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 corrig\u00e9 en 28. Il importe qu’au cours du cycle, la pleine lune pascale chr\u00e9tienne ne tombe pas \u00e0 la m\u00eame date. L’effet de cette correction est que P\u00e2ques ne puisse jamais tomber apr\u00e8s le 25 avril.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Lettre dominicale La lettre dominicale est une variable interm\u00e9diaire pour le calcul traditionnel de P\u00e2ques. Elle d\u00e9finit la correspondance entre l’ann\u00e9e et le cycle des semaines. Cette lettre, de A \u00e0 G, correspond au quanti\u00e8me du premier dimanche de l’ann\u00e9e : si le 1\u1d49\u02b3 janvier est dimanche, B s’il tombe le 2 janvier, jusqu’\u00e0 G … Lire la suite<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"footnotes":""},"class_list":["post-223","page","type-page","status-publish"],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\ta) \u00c9quation solaire<\/strong> : <\/h4>\n\n\n\n
b) \u00c9quation lunaire<\/strong><\/h4>\n\n\n\n
<\/a>Nombre d’or<\/h3>\n\n\n\n
<\/a>\u00c9pacte eccl\u00e9siastique <\/h3>\n\n\n\n
<\/a>Reliquat pascal ou reliquat de pleine lune pascale <\/h3>\n\n\n\n