{"id":170,"date":"2023-01-19T09:02:11","date_gmt":"2023-01-19T09:02:11","guid":{"rendered":"http:\/\/exopuce.fr\/comput\/?page_id=170"},"modified":"2026-09-19T13:29:12","modified_gmt":"2026-09-19T13:29:12","slug":"historique-du-calcul-de-paques","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/historique-du-calcul-de-paques\/","title":{"rendered":"\u00c9volution du calcul de P\u00e2ques"},"content":{"rendered":"\n
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-700 avant J.-C.<\/p>\n\n\n\n

\"Tablette<\/a><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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Des \u00e9crits cun\u00e9iformes semblent indiquer que le cycle de dix-neuf ann\u00e9es, attribu\u00e9 \u00e0 M\u00e9ton, \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 connu en M\u00e9sopotamie d\u00e8s le VI\u1d49 si\u00e8cle avant J.-C. et \u00e9tait utilis\u00e9 pour pr\u00e9dire les \u00e9clipses. Ce cycle de 19 ann\u00e9es permet de retrouver le cycle lunaire aux m\u00eames dates.<\/p>\n\n\n\n

D\u2019autre part, on peut lire que le cycle de 19 ans aurait \u00e9t\u00e9 observ\u00e9 d\u00e8s le 27\u1d49 si\u00e8cle avant J.-C., \u00e0 l’observatoire construit par Hoang-Ti (2697 \u00e0 2597 av. J.-C.), d’autres parlent de la dynastie Shang (1554-1145 av. J.-C.). Le cycle de M\u00e9ton est connu en Chine sous le nom de cycle zhang depuis environ 600 av. J.-C. Les premiers calendriers utilisant ce cycle datent d’avant 104 av. J.-C.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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-433 avant J.-C.<\/p>\n\n\n\n

\"Repr\u00e9sentation<\/a>
Repr\u00e9sentation des 19 ans du cycle M\u00e9tonic en tant que roue, avec la date julienne de la Nouvelle Lune de P\u00e2ques, \u00e0 partir d’un manuscrit du IX\u1d49 si\u00e8cle fabriqu\u00e9 \u00e0 Saint-Louis. Abbaye d’Emmeram (Clm 14456, fol. 71r)<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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Nombre d’or : L’astronome grec M\u00e9ton aurait d\u00e9couvert en 433 avant J.-C. que 19 ann\u00e9es solaires valent 235 lunaisons : apr\u00e8s dix-neuf ans, les phases de la Lune reviennent aux m\u00eames dates des m\u00eames mois. C’\u00e9tait une d\u00e9couverte essentielle apte \u00e0 fixer le calendrier. Le rang d’une ann\u00e9e dans le cycle de M\u00e9ton prit le nom de nombre d’or. Le nombre d’or est donc compris entre 1 et 19. Il est \u00e9gal au reste de la division par 19 du mill\u00e9sime de l’ann\u00e9e, augment\u00e9 de 1. L’an 1 de l’\u00e8re chr\u00e9tienne ayant 2 pour nombre d’or.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

-453 avant J.-C.
Aux Jeux olympiques de 453 avant J.-C., les Ath\u00e9niens font graver, en lettres d’or sur un temple d\u00e9di\u00e9 \u00e0 Ath\u00e9na, le nombre d’or. D\u00e9couverte attribu\u00e9e \u00e0 M\u00e9ton, le cycle de 19 ans est connu des Babyloniens. Ce n\u2019est toutefois pas une invention purement grecque. Des textes cun\u00e9iformes montrent que les Babyloniens connaissaient et utilisaient d\u00e9j\u00e0 ce cycle d\u2019intercalation (7 mois suppl\u00e9mentaires r\u00e9partis sur 19 ans) d\u00e8s le VI\u1d49 si\u00e8cle av. J.-C., au moins de fa\u00e7on empirique ou partielle \u00e0 partir de la fin du VI\u1d49 si\u00e8cle, et de mani\u00e8re plus syst\u00e9matique autour de 500 av. J.-C. (avec stabilisation progressive au IV\u1d49 si\u00e8cle). Ils s\u2019en servaient pour ajuster leur calendrier luni-solaire et parfois pour les pr\u00e9dictions d\u2019\u00e9clipses. M\u00e9ton a tr\u00e8s probablement repris ou re\u00e7u cette connaissance babylonienne.<\/p>\n\n\n\n

Le cycle de M\u00e9ton ou \u00ab\u00a0Nombre d’or\u00a0\u00bb, mis en lumi\u00e8re par l’astronome \u00e9ponyme, a \u00e9t\u00e9 grav\u00e9 en 453 av. J.-C. lors des Jeux olympiques. Les Ath\u00e9niens, conscients de l’importance de ce cycle, l\u2019ont fait graver en lettres d’or sur un temple d\u00e9di\u00e9 \u00e0 Ath\u00e9na, sur les colonnes du temple de Minerve.<\/p>\n\n\n\n

C’est de l\u00e0 que vient l’expression nombre d’or pour d\u00e9signer le rang d’une ann\u00e9e dans le cycle de M\u00e9ton, et par extension, le cycle lui-m\u00eame.<\/p>\n\n\n\n

Cette r\u00e8gle reste valable tant que le cycle m\u00e9tonique de 19 ans (l\u00e9g\u00e8rement trop court, par rapport \u00e0 235 lunaisons, d\u2019un peu moins d\u2019une heure et demie) ne sera pas corrig\u00e9 pour tenir compte de l\u2019avance de ce cycle d\u2019un jour au bout d\u2019un peu plus de 16 cycles (soit 312,5 ans selon les observations actuelles du cycle lunaire).<\/p>\n\n\n\n

01\/01\/313
Indiction romaine : p\u00e9riode de 15 ann\u00e9es, conventionnelle, n’ayant aucune signification astronomique (correspondant \u00e0 Rome, au temps des empereurs, \u00e0 la perception d’un imp\u00f4t exceptionnel). Les papes, depuis Gr\u00e9goire VIII, ont fait commencer l’indiction au 1-1-313. Depuis, les ann\u00e9es portent un num\u00e9ro compris entre 1 et 15, qui porte aussi le nom d’indiction romaine. L’indiction est \u00e9gale au reste de la division par 15 du mill\u00e9sime de l’ann\u00e9e augment\u00e9 de 3. Des notaires turinois l’employ\u00e8rent jusqu’au XVIII\u1d49 si\u00e8cle, le Saint-Empire jusqu’en 1806 ; les bulles papales sont toujours dat\u00e9es en Indiction.<\/p>\n\n\n\n

325
Le concile de Nic\u00e9e, aujourd\u2019hui Iznik en Turquie, r\u00e9uni en 325 par l’empereur Constantin I\u1d49\u02b3, a d\u00e9fini ainsi la date de P\u00e2ques :<\/p>\n\n\n\n

\u00ab\u00a0P\u00e2ques est c\u00e9l\u00e9br\u00e9e le dimanche qui suit le quatorzi\u00e8me jour de la lune qui atteint cet \u00e2ge au 21 mars ou imm\u00e9diatement apr\u00e8s.\u00a0\u00bb<\/p>\n\n\n\n

Cette d\u00e9finition doit \u00eatre assortie de quelques pr\u00e9cisions :<\/p>\n\n\n\n