{"id":109,"date":"2023-01-14T12:07:23","date_gmt":"2023-01-14T12:07:23","guid":{"rendered":"http:\/\/exopuce.fr\/comput\/?page_id=109"},"modified":"2026-09-19T13:03:27","modified_gmt":"2026-09-19T13:03:27","slug":"le-calcul-de-paques","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/le-calcul-de-paques\/","title":{"rendered":"Calculs de P\u00e2ques"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">P\u00e2ques est la premi\u00e8re f\u00eate c\u00e9l\u00e9br\u00e9e dans les calendriers liturgiques chr\u00e9tiens&nbsp;; elle est attest\u00e9e d\u00e8s le&nbsp;II\u1d49&nbsp;si\u00e8cle. Elle comm\u00e9more la&nbsp;C\u00e8ne, la&nbsp;Passion&nbsp;et la&nbsp;R\u00e9surrection du Christ,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">Le <strong>comput pascal ou<\/strong> <strong>comput<\/strong>, d\u00e9termine l&rsquo;ensemble des techniques de calcul qui permettent de calculer la date de P\u00e2ques. Depuis le VIII\u1d49 si\u00e8cle, ces calculs suivent la norme \u00e9tablie \u00e0 <strong>Alexandrie<\/strong>, qui a b\u00e9n\u00e9fici\u00e9 de l&rsquo;exp\u00e9rience des astronomes \u00e9gyptiens. Ces r\u00e8gles normalis\u00e9es sont par cons\u00e9quent d\u00e9sign\u00e9es sous le nom de <strong>comput alexandrin<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">\u00ab <strong>P\u00e2ques<\/strong> est le dimanche qui suit le 14\u1d49 jour de la Lune qui atteint cet \u00e2ge le 21 mars ou imm\u00e9diatement apr\u00e8s. \u00bb<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-group\"><div class=\"wp-block-group__inner-container is-layout-constrained wp-block-group-is-layout-constrained\">\n<div class=\"wp-block-embedpress-google-sheets-block ose-google-docs-spreadsheets\"><div id=\"ep-gutenberg-content-d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e\" class=\"ep-gutenberg-content\"><div class=\"embedpress-document-embed ep-google-sheets-undefined   ep-fixed-width\" id=\"ep-google-sheets-undefined\" data-source-id=\"source-undefined\" data-embed-type=\"Google Sheets\"><div class=\"ep-embed-content-wraper\"><div class=\"position-right-wraper gutenberg-google-sheets-wraper\"><div class=\"main-content-wraper\"><iframe src=\"https:\/\/docs.google.com\/spreadsheets\/d\/1P_4ub44rt53nLBxTYEcdPTOBdwGfEe_-\/edit?usp=sharing&amp;ouid=104618252837272332974&amp;rtpof=true&amp;sd=true&amp;headers=false\" title=\"Edit\" style=\"width:600px;height:550px;max-width:100%\" frameborder=\"0\" allowfullscreen mozallowfullscreen=\"true\" webkitallowfullscreen=\"true\"><\/iframe><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div><\/div>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">F\u00eates mobiles<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Avec la date de P\u00e2ques se d\u00e9duisent toutes les autres f\u00eates mobiles chr\u00e9tiennes du calendrier&nbsp;:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table class=\"has-black-color has-text-color\"><tbody><tr><td><strong>F\u00eate<\/strong><\/td><td><strong>Date<\/strong><\/td><td><strong>Nbre jours<\/strong><\/td><td><strong>2023<\/strong><\/td><td><strong>Notes<\/strong><\/td><\/tr><tr><td>Triodion<\/td><td>P\u00e9riode de 70 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-70<\/td><td>dimanche 29 janvier 2023<\/td><td>\u00c9glises orthodoxes et des trois conciles, grecque-catholique<\/td><\/tr><tr><td>Septuag\u00e9sime<\/td><td>63 jours avant P\u00e2ques (9\u1d49&nbsp;dimanche avant P\u00e2ques)<\/td><td>-63<\/td><td>dimanche 5 f\u00e9vrier 2023<\/td><td>Calendrier pr\u00e9-Vatican II<\/td><\/tr><tr><td>Samedi des \u00e2mes&nbsp;(en)<\/td><td>57 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-57<\/td><td>samedi 11 f\u00e9vrier 2023<\/td><td>\u00c9glises orthodoxes et des trois conciles, grecque-catholique<\/td><\/tr><tr><td>Sexag\u00e9sime<\/td><td>56 jours avant P\u00e2ques (8\u1d49&nbsp;dimanche avant P\u00e2ques)<\/td><td>-56<\/td><td>dimanche 12 f\u00e9vrier 2023<\/td><td>Calendrier pr\u00e9-Vatican II<\/td><\/tr><tr><td>Quinquag\u00e9sime<\/td><td>49 jours avant P\u00e2ques (7\u1d49&nbsp;dimanche avant P\u00e2ques)<\/td><td>-49<\/td><td>dimanche 19 f\u00e9vrier 2023<\/td><td>Calendrier pr\u00e9-Vatican II<\/td><\/tr><tr><td>Lundi Gras&nbsp;(en)<\/td><td>48 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-48<\/td><td>lundi 20 f\u00e9vrier 2023<\/td><td>Christianisme occidental<\/td><\/tr><tr><td>Mardi gras<\/td><td>47 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-47<\/td><td>mardi 21 f\u00e9vrier 2023<\/td><td>Christianisme occidental&nbsp;; techniquement, il ne s&rsquo;agit pas d&rsquo;une f\u00eate faisant partie d&rsquo;un calendrier liturgique<\/td><\/tr><tr><td>Mercredi des Cendres<\/td><td>46 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-46<\/td><td>mercredi 22 f\u00e9vrier 2023<\/td><td>Christianisme occidental&nbsp;; il ne s&rsquo;agit pas \u00e0 proprement parler d&rsquo;une f\u00eate, mais d&rsquo;un je\u00fbne<\/td><\/tr><tr><td>Dimanche de l&rsquo;Orthodoxie<\/td><td>42 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-42<\/td><td>dimanche 26 f\u00e9vrier 2023<\/td><td>\u00c9glises orthodoxes et des trois conciles, grecque-catholique<\/td><\/tr><tr><td><em>People&rsquo;s Sunday&nbsp;(en)<\/em><\/td><td>41 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-41<\/td><td>lundi 27 f\u00e9vrier 2023<\/td><td>\u00c0 Malte<\/td><\/tr><tr><td>Mothering Sunday<\/td><td>21 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-21<\/td><td>dimanche 19 mars 2023<\/td><td>Anglicanisme<\/td><\/tr><tr><td>Dimanche de la Passion<\/td><td>14 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-14<\/td><td>dimanche 26 mars 2023<\/td><td>Anglicanisme<\/td><\/tr><tr><td>Samedi de Lazare<\/td><td>8 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-8<\/td><td>samedi 1 avril 2023<\/td><td>\u00c9glises orthodoxes et des trois conciles, grecque-catholique<\/td><\/tr><tr><td>Dimanche des Rameaux<\/td><td>7 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-7<\/td><td>dimanche 2 avril 2023<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Jeudi saint<\/td><td>3 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-3<\/td><td>jeudi 6 avril 2023<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Vendredi saint<\/td><td>2 jours avant P\u00e2ques<\/td><td>-2<\/td><td>vendredi 7 avril 2023<\/td><td>Un je\u00fbne plus qu&rsquo;une f\u00eate<\/td><\/tr><tr><td>Samedi saint<\/td><td>1 jour avant P\u00e2ques<\/td><td>-1<\/td><td>samedi 8 avril 2023<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>P\u00e2ques<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>0<\/td><td><a>dimanche 9 avril 2023<\/a><\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>F\u00eate de saint Gr\u00e9goire<\/td><td>3 jours apr\u00e8s P\u00e2ques<\/td><td>3<\/td><td>mercredi 12 avril 2023<\/td><td>\u00c0 Malte<\/td><\/tr><tr><td>Quasimodo<\/td><td>7 jours apr\u00e8s P\u00e2ques<\/td><td>7<\/td><td>dimanche 16 avril 2023<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Radonitsa<\/td><td>8 ou 9 jours apr\u00e8s P\u00e2ques<\/td><td>8<\/td><td>lundi 17 avril 2023 ou<br>mardi 18 avril 2023<\/td><td>\u00c9glise orthodoxe<\/td><\/tr><tr><td>Ascension<\/td><td>39 jours apr\u00e8s P\u00e2ques<\/td><td>39<\/td><td>jeudi 18 mai 2023<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Pentec\u00f4te<\/td><td>49 jours apr\u00e8s P\u00e2ques<\/td><td>49<\/td><td>dimanche 28 mai 2023<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>Lundi de Pentec\u00f4te<\/td><td>50 jours apr\u00e8s P\u00e2ques<\/td><td>50<\/td><td>lundi 29 mai 2023<\/td><td>&nbsp;<\/td><\/tr><tr><td>F\u00eate de la Sainte Trinit\u00e9<\/td><td>56 jours apr\u00e8s P\u00e2ques<\/td><td>56<\/td><td>dimanche 4 juin 2023<\/td><td>Christianisme occidental<\/td><\/tr><tr><td>Toussaint<\/td><td>56 jours apr\u00e8s P\u00e2ques<\/td><td>56<\/td><td>dimanche 4 juin 2023<\/td><td>\u00c9glises orthodoxes et des trois conciles, grecque-catholique<\/td><\/tr><tr><td>F\u00eate-Dieu<\/td><td>60 jours apr\u00e8s P\u00e2ques<\/td><td>60<\/td><td>jeudi 8 juin 2023<\/td><td>Christianisme occidental<\/td><\/tr><tr><td>Toussaint<\/td><td>&nbsp;<\/td><td>ND<\/td><td>mercredi 1\u1d49\u02b3 novembre 2023<\/td><td>Pour le christianisme occidental, la f\u00eate est fix\u00e9e au 1\u1d49\u02b3 novembre et n&rsquo;est pas une f\u00eate mobile.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading has-black-color has-text-color\">P\u00e2que et P\u00e2ques<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le livre de l\u2019Exode nous raconte le passage de l\u2019ange du Seigneur qui \u00e9pargne les maisons habit\u00e9es par les H\u00e9breux. L\u2019ange \u00ab\u202fsaute\u202f\u00bb par-dessus les maisons du peuple \u00e9lu. C\u2019est une \u00e9tymologie populaire qui fait passer du verbe sauter (h\u00e9breu PaSaH) au substantif passage (h\u00e9breu PeSaH). Cette \u00ab\u202fP\u00e2que\u202f\u00bb marque le jour de la d\u00e9livrance du peuple \u00e9lu, de la maison d&rsquo;esclavage, du pays d\u2019\u00c9gypte. Chaque ann\u00e9e, ce passage est c\u00e9l\u00e9br\u00e9 par le sacrifice de l\u2019agneau (Exode, chapitre 12).<br>Dans les ann\u00e9es 55-56 avant JC, saint Paul \u00e9crit dans le livre 1 des Corinthiens 5, 7.<br><br><em>\u00ab\u202fPurifiez-vous du vieux levain pour \u00eatre une nouvelle p\u00e2te, puisque vous \u00eates sans levain. Car le Christ, notre P\u00e2que, a \u00e9t\u00e9 immol\u00e9. \u00bb<\/em><br><br>Dans le Nouveau Testament, il n\u2019y a pas de r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 P\u00e2ques.<br>La f\u00eate principale du calendrier liturgique, \u00ab\u202fla Solennit\u00e9 des solennit\u00e9s\u202f\u00bb, est la f\u00eate de P\u00e2ques, c\u2019est-\u00e0-dire celle o\u00f9 l\u2019on c\u00e9l\u00e8bre la r\u00e9surrection du Christ. De cette f\u00eate d\u00e9pendent, quant \u00e0 leur date, le d\u00e9but du Car\u00eame (c\u00e9l\u00e9bration des Cendres), la f\u00eate de l\u2019Ascension (quarante jours apr\u00e8s la P\u00e2que), et celle de la Pentec\u00f4te (cinquante jours apr\u00e8s).<a id=\"_ednref1\" href=\"#_edn1\">[i]<\/a><\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"#_ednref1\" id=\"_edn1\">[i]<\/a>https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Comput_eccl%C3&nbsp;%A9siastique<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Les \u00e9tapes et d\u00e9couvertes du calcul de P\u00e2ques<\/h2>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><em>\u00ab\u202fP\u00e2ques est le dimanche qui suit le 14\u1d49 jour de la Lune qui atteint cet \u00e2ge le 21 mars ou imm\u00e9diatement apr\u00e8s.\u202f\u00bb<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">P\u00e2ques est la premi\u00e8re f\u00eate c\u00e9l\u00e9br\u00e9e dans les calendriers liturgiques chr\u00e9tiens\u202f; elle est attest\u00e9e d\u00e8s le II\u1d49 si\u00e8cle. Elle comm\u00e9more la C\u00e8ne, la Passion et la R\u00e9surrection du Christ, \u00e9v\u00e9nements dont les quatre \u00e9vangiles situent le d\u00e9roulement lors des festivit\u00e9s de la P\u00e2que juive \u00e0 J\u00e9rusalem, le 14 Nissan du calendrier juif.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-link-color wp-elements-1 wp-block-paragraph\"><em>\u00ab\u202fSelon les \u00c9vangiles (Matthieu, Marc et Luc) le Christ et les ap\u00f4tres se r\u00e9unirent le soir du 14 nisan (jeudi), le Christ fut condamn\u00e9 par Ponce Pilate, crucifi\u00e9 le lendemain (vendredi) et ressuscita le surlendemain (dimanche). D\u00e8s le deuxi\u00e8me si\u00e8cle, les premiers chr\u00e9tiens comm\u00e9morent diff\u00e9remment ces \u00e9v\u00e9nements. Certains c\u00e9l\u00e8brent la passion du Christ le 14 nisan et furent qualifi\u00e9s de \u00ab\u202fquartod\u00e9cimans\u202f\u00bb, d\u2019autres c\u00e9l\u00e8brent la r\u00e9surrection du Christ, soit trois jours apr\u00e8s Pessa\u2019h, soit le dimanche apr\u00e8s Pessa\u2019h, et d\u2019autres (premi\u00e8res \u00e9glises des Gaules) c\u00e9l\u00e9br\u00e8rent cette r\u00e9surrection \u00e0 date fixe&nbsp;: le jour de l\u2019\u00e9quinoxe de printemps des Romains (le 25 mars). On eut donc plusieurs dates diff\u00e9rentes pour c\u00e9l\u00e9brer P\u00e2ques et ces dates (\u00e0 l\u2019exception du 25 mars) \u00e9taient li\u00e9es \u00e0 la date de la P\u00e2que juive.\u202f\u00bb<\/em><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>217<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">\u00c0 Rome, apr\u00e8s avoir utilis\u00e9 au III\u1d49 si\u00e8cle une table pascale \u00e9labor\u00e9e par Saint Hippolyte (217-229) (bas\u00e9e sur un cycle de 16 ans) on utilisa un cycle de 84 ans (4 cycles de M\u00e9ton de 19 ans plus un cycle octa\u00e9ride de 8 ans) connu sous le nom de cycle d\u2019Augustalis. Les dates entre lesquelles la date de P\u00e2ques pouvait tomber \u00e9taient fix\u00e9es pour la Lune entre le XIV\u1d49 et LE XX\u1d49 du mois lunaire et pour le Soleil entre le 25 mars et le 21 avril.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>312<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-link-color wp-elements-2 wp-block-paragraph\">En 312 et en 343, ce syst\u00e8me subit quelques modifications, le terme lunaire \u2013 XVI et XXII du mois lunaire et le terme solaire \u2013 22 mars et 21 avril.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><strong>En 325<\/strong><\/span><\/span><\/span><\/span><\/h3>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"530\" src=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Istanbul-Nicee-1024x530.png\" alt=\"Carte pour la situation d'Iznik ; Istanbul en haut \u00e0 gauche et Iznik (Nikaia et Nic\u00e9e en fran\u00e7ais).\" class=\"wp-image-132\" srcset=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Istanbul-Nicee-1024x530.png 1024w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Istanbul-Nicee-300x155.png 300w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Istanbul-Nicee-768x398.png 768w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Istanbul-Nicee-1536x795.png 1536w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Istanbul-Nicee.png 1800w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\">Istanbul en haut \u00e0 gauche et Iznik (Nikaia et Nic\u00e9e en fran\u00e7ais)<\/span><\/span><\/span><\/span><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">Il est tr\u00e8s souvent \u00e9crit que le concile de Nic\u00e9e,<a id=\"_ednref1\" href=\"#_edn1\">[i]<\/a> r\u00e9uni par l&#8217;empereur Constantin I\u1d49\u02b3<sup> <\/sup>en 325, a d\u00e9fini ainsi la date de P\u00e2ques :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>P\u00e2ques est c\u00e9l\u00e9br\u00e9e le dimanche qui suit le quatorzi\u00e8me jour de la lune qui atteint cet \u00e2ge au 21 mars ou imm\u00e9diatement apr\u00e8s.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">Cette d\u00e9finition am\u00e8ne \u00e0 pr\u00e9ciser les termes :<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>La date du 21 mars est fixe et ne d\u00e9pend pas de l&rsquo;\u00e9quinoxe de printemps, lequel peut tomber, selon les ann\u00e9es, le 19, le 20 ou le 21 mars.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">Le quatorzi\u00e8me jour de la lune signifie le quatorzi\u00e8me jour compt\u00e9 \u00e0 partir de la nouvelle <strong>lune pascale<\/strong>, y compris celle-ci. Les lunes sont des <strong>lunes fictives<\/strong>, pr\u00e9calcul\u00e9es dans des tables que l&rsquo;on nomme les lunes pascales. Les phases de cette Lune fictive sont fond\u00e9es sur le&nbsp;cycle de M\u00e9ton&nbsp;qui postule qu&rsquo;il y a 235&nbsp;mois lunaires sur une p\u00e9riode de 19&nbsp;ann\u00e9es solaires. La Lune pascale ou eccl\u00e9siastique est au fondement du&nbsp;calcul de la date des P\u00e2ques. Le&nbsp;<a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Calendrier_gr%C3%A9gorien\">calendrier gr\u00e9gorien<\/a>, afin de rapprocher la Lune eccl\u00e9siastique de la Lune r\u00e9elle, introduit deux corrections au cycle de M\u00e9ton&nbsp;: la&nbsp;m\u00e9temptose&nbsp;et la&nbsp;proemptose que nous expliquerons plus loin.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">Aucun \u00e9crit ne donne cette d\u00e9finition suite au concile, des lettres \u00e9voquent le fait que la d\u00e9finition de la f\u00eate de P\u00e2ques y a \u00e9t\u00e9 \u00e9voqu\u00e9e, mais gu\u00e8re plus. Le cycle attribu\u00e9 \u00e0 M\u00e9ton (seconde moiti\u00e9 du V\u1d49 si\u00e8cle avant J.-C.) \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 utilis\u00e9 chez les Babyloniens au VI\u1d49 si\u00e8cle avant J.-C.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">Le terme Lune ne signifie pas ici la Lune r\u00e9elle observ\u00e9e, mais une lune fictive, approchant assez bien la lune r\u00e9elle, appel\u00e9e <em>Lune pascale<\/em> ou <em>Lune eccl\u00e9siastique<\/em> et d\u00e9termin\u00e9e \u00e0 l&rsquo;aide du cycle de M\u00e9ton. Toutes les m\u00e9thodes de calcul se fondent sur une Lune th\u00e9orique et non sur la Lune r\u00e9ellement observ\u00e9e. Les extrapolations du calcul de la date de P\u00e2ques sur plusieurs milliers d&rsquo;ann\u00e9es sont donc illusoires.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">\u00ab&nbsp;Les \u00e9v\u00eaques revinrent donc du concile de Nic\u00e9e avec une d\u00e9finition claire de la date de P\u00e2ques, mais sans m\u00e9thode pr\u00e9cise pour la calculer. Chaque \u00e9glise utilisa une solution particuli\u00e8re, les diff\u00e9rences provenant de l\u2019\u00e9laboration des tables lunaires pour construire le calendrier lunisolaire.&nbsp;\u00bb<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\">Le b\u00e9n\u00e9dictin Pita commente&nbsp;: \u00ab Bien s\u00fbr, il y a autant d&rsquo;opinions que de t\u00e9moins du d\u00e9cret de Nic\u00e9e. D&rsquo;autres ont \u00e9t\u00e9 racont\u00e9es par d&rsquo;autres, dont m\u00eame les n\u00f4tres se taisent. Avez-vous d\u00e9fi\u00e9 les anciens ? D&rsquo;eux, on peut dire que les Nic\u00e9ens ont d\u00e9cid\u00e9 cette seule chose, non pour \u00eatre d&rsquo;accord avec les Juifs, mais avec les Romains et les Alexandrins ; juste les m\u00eames lunes, juste les cycles, juste les termes pascaux, pour les faire entrer dans le groupe des math\u00e9maticiens. Mais que dire de plus ironique ? Vous pr\u00e9f\u00e9rez les commentaires plus r\u00e9cents ? Les diff\u00e9rences sont encore plus grandes, et plus les r\u00e9serves sont \u00e9loign\u00e9es de l&rsquo;\u00e8re nic\u00e9enne, plus elles sont amen\u00e9es avec acuit\u00e9 dans des divisions diff\u00e9rentes (traduit du latin).\u00bb <\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator has-alpha-channel-opacity\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color wp-block-paragraph\"><a id=\"_edn1\" href=\"#_ednref1\">[i]<\/a> Aujourd\u2019hui Iznik en Turquie,<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>343<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-link-color wp-elements-3 wp-block-paragraph\">En 343, on fit reculer le d\u00e9but du cycle pascal \u00e0 l\u2019an 29.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\"><strong>380 environ<\/strong><\/h3>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-link-color wp-elements-4 wp-block-paragraph\">L\u2019\u00e9v\u00eaque d\u2019Alexandrie Th\u00e9ophile (370-444) calcula les tables donnant la date de P\u00e2ques de 380 \u00e0 480.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\">463<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\">En 463, le pape Hilaire a approuv\u00e9 le cycle pascal d\u00e9termin\u00e9 par Victorius d&rsquo;Aquitaine, adopt\u00e9 en Gaule au concile d&rsquo;Orl\u00e9ans de 541.<\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\">525<\/span><\/span><\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">En 525, le moine byzantin Denys le Petit \u00e9tablit le cycle pascal, adopt\u00e9 par la suite par l&rsquo;ensemble des \u00c9glises et encore en usage aujourd&rsquo;hui pour le calendrier julien. Le cycle pascal en calendrier gr\u00e9gorien est une adaptation, assez complexe, de la m\u00e9thode de Denys le Petit, \u00e9tablie par les astronomes de Gr\u00e9goire XIII, dont Christophorus Clavius. L\u2019ensemble des computs fut unifi\u00e9 en 525 par le moine scythe Denys le Petit qui prolongea, \u00e0 la demande du pape Jean I\u1d49\u02b3, les tables de Cyrille de 532 \u00e0 671 et cr\u00e9a un nouveau comput (Libellus de ratione Paschae) bas\u00e9 sur le cycle de M\u00e9ton et le cycle dominical. Dans ses tables, Denis-le-Petit utilisa comme origine des dates la naissance du Christ qu\u2019il fixa au 25 d\u00e9cembre de l\u2019an 753 de la fondation de Rome.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"517\" height=\"731\" src=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Denis_le_Petit-2.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-265\" srcset=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Denis_le_Petit-2.png 517w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Denis_le_Petit-2-212x300.png 212w\" sizes=\"auto, (max-width: 517px) 100vw, 517px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<p class=\"has-small-font-size wp-block-paragraph\">Dionigi il Piccolo \u2013 Il est c\u00e9l\u00e8bre pour le calcul de la date de naissance de J\u00e9sus, l&rsquo;ayant class\u00e9e en 753 de la fondation de Rome, et pour avoir introduit l&rsquo;utilisation du comptage des ann\u00e9es \u00e0 partir de cette date (<em>ann\u00e9e Domini<\/em>).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size wp-block-paragraph\">N\u00e9 dans la province de Scythie mineure (aujourd&rsquo;hui Dobroudja), \u00e0 partir d&rsquo;environ 500, Dionysius vit \u00e0 Rome, o\u00f9 il devient un membre savant de la Curie et traduit du grec en latin 401 canons eccl\u00e9siastiques, y compris les canons apostoliques ; les d\u00e9crets des conciles de Nic\u00e9e, de Constantinople, de Chalc\u00e9doine et de Sardique ; et d&rsquo;une collection des Siriciod\u00e9crets. Sa collection, connue sous le nom de <em>Collection de Donysie<\/em>, est sans aucun doute, avec <em>les Canons des Ap\u00f4tres<\/em>, la plus importante de son temps. Elle a \u00e9t\u00e9 transmise \u00e0 Charlemagne par le pape Hadrien et a fusionn\u00e9 dans la <em>collection Dionysius-Adriana<\/em>. Le r\u00e9gime d&rsquo;Aix-la-Chapelle de 802 a d\u00e9clar\u00e9 le code g\u00e9n\u00e9ral <em>Collectio Dionysio-Hadriana<\/em> de l&rsquo;\u00c9glise franque, lui donnant une valeur universelle fondamentale.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>532<\/strong><br>Denys-le-Petit a fait commencer son cycle en l\u2019an 532 de l\u2019\u00e8re chr\u00e9tienne du nombre d\u2019or.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>541<\/strong><br>En 463, le pape Hilaire approuve le cycle pascal d\u00e9termin\u00e9 par Victorius d&rsquo;Aquitaine, adopt\u00e9 en Gaule au concile d&rsquo;Orl\u00e9ans de 541.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>664<\/strong><br>Il ne faut pas croire que le comput dionysien ait fait l\u2019unanimit\u00e9, de nombreuses r\u00e9gions ou pays tardent \u00e0 l\u2019adopter, ce fut le cas notamment en Gaule ou dans les pays celtiques (Bretons et Irlandais) qui firent de l\u2019obstruction jusqu\u2019au synode de Whitby qui se d\u00e9roula en 664 en \u00c9cosse.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"596\" src=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Whitby_Abbey_ruins_Yorkshire-1024x596.png\" alt=\"L\u2019abbaye de Whitby est un monast\u00e8re b\u00e9n\u00e9dictin en ruines situ\u00e9 \u00e0 proximit\u00e9 de la ville de Whitby, dans le Yorkshire du Nord sur la c\u00f4te nord-est de l\u2019Angleterre.\" class=\"wp-image-267\" srcset=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Whitby_Abbey_ruins_Yorkshire-1024x596.png 1024w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Whitby_Abbey_ruins_Yorkshire-300x175.png 300w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Whitby_Abbey_ruins_Yorkshire-768x447.png 768w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Whitby_Abbey_ruins_Yorkshire-1536x895.png 1536w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Whitby_Abbey_ruins_Yorkshire.png 2000w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">L\u2019<strong>abbaye de Whitby<\/strong> est un monast\u00e8re b\u00e9n\u00e9dictin en ruines situ\u00e9 \u00e0 proximit\u00e9 de la ville de Whitby, dans le Yorkshire du Nord sur la c\u00f4te nord-est de l\u2019Angleterre.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>716<\/strong><br>Le monast\u00e8re d&rsquo;Iona (Isle of Iona PA76 6SQ, Royaume-Uni, au large de l\u2019\u00c9cosse) garda un comput celtique jusqu\u2019en 716.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"1024\" height=\"420\" src=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Iona_Abbey-1024x420.png\" alt=\"Iona est une petite \u00eele de l'ouest de l'\u00c9cosse situ\u00e9e dans les mers int\u00e9rieures de la c\u00f4te ouest de l'\u00c9cosse, et faisant partie des H\u00e9brides int\u00e9rieures.\" class=\"wp-image-268\" srcset=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Iona_Abbey-1024x420.png 1024w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Iona_Abbey-300x123.png 300w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Iona_Abbey-768x315.png 768w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Iona_Abbey-1536x630.png 1536w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Iona_Abbey.png 1606w\" sizes=\"auto, (max-width: 1024px) 100vw, 1024px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><a class=\"ek-link\" href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Iona_(%C3%89cosse)\"><strong>Iona<\/strong> <\/a>est une petite \u00eele de l&rsquo;ouest de l&rsquo;\u00c9cosse situ\u00e9e dans les mers int\u00e9rieures de la c\u00f4te ouest de l&rsquo;\u00c9cosse, et faisant partie des H\u00e9brides int\u00e9rieures.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>725<\/strong><br>On peut estimer que la computation dionysienne ne sera totalement accept\u00e9e par l\u2019ensemble de la chr\u00e9tient\u00e9 qu\u2019\u00e0 la fin du VIII\u1d49 si\u00e8cle, o\u00f9 le comput pascal et l\u2019usage de l\u2019\u00e8re chr\u00e9tienne furent popularis\u00e9s par les \u00e9crits de B\u00e8de le V\u00e9n\u00e9rable.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image wp-block-image aligncenter size-full is-resized\">\n<figure ><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"441\" height=\"559\" src=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Nuremberg_Chronicle_Venerable_Bede-edited.jpg\" alt=\"Gravure de B\u00e8de le V\u00e9n\u00e9rable dans La Chronique de Nuremberg, 1493.\" class=\"wp-image-270\" style=\"width:271px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Nuremberg_Chronicle_Venerable_Bede-edited.jpg 441w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Nuremberg_Chronicle_Venerable_Bede-edited-237x300.jpg 237w\" sizes=\"auto, (max-width: 441px) 100vw, 441px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>1100<\/strong><br>La date de P\u00e2ques (ou style de France) fut adopt\u00e9e par la chancellerie du roi de France Louis VI le Gros (1108-1136) au d\u00e9but du XII\u1d49 si\u00e8cle. Ce mode de d\u00e9but d\u2019ann\u00e9e se r\u00e9pandit tr\u00e8s vite dans toutes les provinces du royaume. Aussi, jusqu\u2019\u00e0 l\u2019\u00e9dit royal de 1563, le d\u00e9but de l\u2019ann\u00e9e variait du 22 mars au 25 avril, du fait de la mobilit\u00e9 de la date de P\u00e2ques. Cela impliquait de nombreux calculs, certaines ann\u00e9es ayant deux fois la m\u00eame date et la dur\u00e9e de l\u2019ann\u00e9e civile variait d\u2019une ann\u00e9e sur l\u2019autre. Dans l\u2019esprit des clercs de la chancellerie royale, ces inconv\u00e9nients \u00e9taient compens\u00e9s par l\u2019avantage de pouvoir reconna\u00eetre facilement des actes \u00e9ventuellement r\u00e9dig\u00e9s frauduleusement par des ignorants.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-8f761849 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\"><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized caption-align-center\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"544\" height=\"574\" src=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Louis_VI_of_France.jpg\" alt=\"Sceau du roi Louis V.\" class=\"wp-image-271\" style=\"width:232px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Louis_VI_of_France.jpg 544w, https:\/\/exopuce.fr\/comput\/wp-content\/uploads\/2023\/02\/Louis_VI_of_France-284x300.jpg 284w\" sizes=\"auto, (max-width: 544px) 100vw, 544px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\"><span style=\"background-color:#ffffff\" class=\"has-inline-background\">Sceau du roi Louis VI (Paris, <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Archives_nationales_(France)\" class=\"ek-link\">Archives nationales<\/a>).<\/span><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\"><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><br><strong>1400 \u2248<\/strong><br>XV<sup>e<\/sup> si\u00e8cle que la distinction s\u00e9mantique a \u00e9t\u00e9 marqu\u00e9e par la graphie, P\u00e2que d\u00e9signant la f\u00eate juive et P\u00e2ques la f\u00eate chr\u00e9tienne.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>15\/10\/1582<\/strong><br>L\u2019introduction du calendrier gr\u00e9gorien en 1582, lequel calendrier a modifi\u00e9 les dates des pleines lunes pascales et leurs r\u00e8gles de calcul.<br>Pour corriger le calendrier julien en retard de dix jours, Gr\u00e9goire XIII ordonne que le lendemain du jeudi 4 octobre 1582 devienne vendredi 15. Les ann\u00e9es s\u00e9culaires, divisibles par 400, ne sont plus bissextiles.<br>La date de P\u00e2ques gr\u00e9gorienne n&rsquo;a pas de sens avant 1583, le calendrier gr\u00e9gorien ayant pris effet le 15 octobre 1582 \u00e0 Rome.<br>Le probl\u00e8me du calendrier solaire fut r\u00e9gl\u00e9 simplement. On supprima les dix jours de d\u00e9calage constat\u00e9s entre l\u2019\u00e9quinoxe de 1582 et le 21 mars afin de ramener l\u2019\u00e9quinoxe \u00e0 sa date du concile de Nic\u00e9e et non pas \u00e0 l\u2019\u00e9quinoxe du d\u00e9but de l\u2019\u00e8re chr\u00e9tienne, car pour cela, il e\u00fbt fallu supprimer 12 jours. On corrigera le calendrier julien en supprimant 3 ann\u00e9es bissextiles sur une p\u00e9riode de quatre si\u00e8cles, en gardant la r\u00e8gle de divisibilit\u00e9 par quatre du mill\u00e9sime, mais en rendant communes les ann\u00e9es dont le mill\u00e9sime est un multiple de 100, sans l\u2019\u00eatre de 400.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>1800<\/strong><br>En 1800, Gauss publie un algorithme pour le calendrier gr\u00e9gorien, utilisant seulement les quotients et les restes de divisions enti\u00e8res (modulo). Toutefois, sa m\u00e9thode ne prend pas en compte certaines exceptions touchant au calcul de l&rsquo;\u00e9pacte gr\u00e9gorienne et donne des r\u00e9sultats erron\u00e9s. Dans plusieurs cas, sa m\u00e9thode tient mal compte des sauts d&rsquo;\u00e9pacte pour la m\u00e9temptose et la proemptose.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>1816<\/strong><br>\u00c0 la suite de diverses corrections propos\u00e9es par ses correspondants math\u00e9maticiens et ses \u00e9l\u00e8ves, Gauss publie une version presque exacte en 1816. Sa version est valide pour toutes les ann\u00e9es en calendrier julien et en calendrier gr\u00e9gorien. On pourra noter que le calcul pour les dates de P\u00e2ques juliennes est tr\u00e8s voisin de l&rsquo;algorithme de Delambre.<br>Gauss, prudent, limitait la validit\u00e9 de sa m\u00e9thode \u00e0 la p\u00e9riode 1700-4099. Toutefois, des v\u00e9rifications syst\u00e9matiques effectu\u00e9es \u00e0 l&rsquo;aide de l&rsquo;algorithme de Meeus montrent que cet algorithme est universellement valide pour toute date \u00e0 partir de 326 pour les P\u00e2ques juliennes et pour toute date \u00e0 partir de 1583 pour les P\u00e2ques gr\u00e9goriennes.<br><br>Schwilgu\u00e9 con\u00e7oit le calcul de P\u00e2ques gr\u00e9gorien sous forme m\u00e9canique d\u00e8s 1816 .<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>1821<\/strong><br>Dans l\u2019\u00e9tat actuel de nos connaissances, Schwilgu\u00e9 a \u00e9t\u00e9 le premier \u00e0 avoir traduit le calcul de P\u00e2ques gr\u00e9gorien sous forme m\u00e9canique d\u00e8s 1821.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong>1877<\/strong><br>En 1877, Samuel Butcher, \u00e9v\u00eaque de Meath, publie dans <em>The Ecclesiastical Calendar<\/em> une m\u00e9thode g\u00e9n\u00e9rale et exacte du calcul de la date de P\u00e2ques pour le calendrier gr\u00e9gorien, compl\u00e9t\u00e9e par la m\u00e9thode de Delambre pour le calendrier julien. Elles forment l&rsquo;algorithme de Delambre-Butcher, la plus simple des m\u00e9thodes parfaitement exactes connues \u00e0 ce jour. Diffus\u00e9 par Jean Meeus, cet algorithme est aussi connu sous le nom d&rsquo;algorithme de Meeus. Il existe d&rsquo;autres m\u00e9thodes, parfois un peu plus simples, mais qui ne sont valides que sur une p\u00e9riode limit\u00e9e ou souffrent d&rsquo;exceptions (algorithme de O&rsquo;Beirne, algorithme de Oudin-Tondering, etc.).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><strong><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\">1991<\/span><\/span><\/span><\/span><\/strong><br><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"><span style=\"vertical-align: inherit;\"> De nombreux logiciels mettent en \u0153uvre la m\u00e9thode moderne de calcul de la date de P\u00e2ques dans le calendrier gr\u00e9gorien, appel\u00e9e m\u00e9thode de Butcher-Meeus. Les outils changent, mais dans la mesure o\u00f9 la d\u00e9finition du calcul de P\u00e2ques ne change pas, le principe de calcul reste le m\u00eame.<\/span><\/span><\/span><\/span><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>P\u00e2ques est la premi\u00e8re f\u00eate c\u00e9l\u00e9br\u00e9e dans les calendriers liturgiques chr\u00e9tiens&nbsp;; elle est attest\u00e9e d\u00e8s le&nbsp;II\u1d49&nbsp;si\u00e8cle. Elle comm\u00e9more la&nbsp;C\u00e8ne, la&nbsp;Passion&nbsp;et la&nbsp;R\u00e9surrection du Christ, Le comput pascal ou comput, d\u00e9termine l&rsquo;ensemble des techniques de calcul qui permettent de calculer la date de P\u00e2ques. 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